수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수
2382번 질문 재질문입니다

제가 아까 2382번에서 질문을 조금 잘못 올린것같아 다시 질문드립니다. 9쪽 note2를 다시 읽어보시면 n=2일때 이를 테면 x제곱=16을 만족시키는 실수 x는 존재하지 않는다. 이를 허수라고 하고, x= 플러스 마이너스 루트-16으로 나타낸다.<-이게 허수개념이지요. 그러나 x=4,6....일때 작은4루트-16,작은6루트-16....과 같은 표현은 고등학교 교육과정에서 다루지않는다. 라고 나와있네요. 위에 화살표로 가리키면서 이게 허수개념이라고 써놓았는데요 이제곱근, 그러니까 그냥 제곱근일때 루트 안에 마이너스값이 있을 때 마이너스를 밖으로 빼내고 i로 나타내는 것이지, 사제곱근이나 육제곱근등 다른 제곱근일때는 루트 안에 마이너스를 빼지 않는 것 인가요? 그러니까 결론은 이제곱근일때는 루트안에 음수를 밖으로 빼는것이 맞는데, 우선 고등학교 교육과정에서는 사제곱근이나 육제곱근 등에서는 루트 안의 음수를 빼는 행위를 취하지 않는다는 말인가요?그러니까 허수 i의 개념말고 더 높은 차수에서는 또 다른 허수 개념이 있기때문인가요?

안녕하세요. 작은 3루트 라는 표현은 보통 세제곱근 이라 부릅니다. i=루트(이제곱근) -1 입니다. 복소수보다 더 큰 범위에 수체계는 없고 모든 수는 a+bi(a,b는 실수)로 표현됩니다. 네제곱근 -1 도 마찬가지로 a+bi꼴로 표현됩니다. 빼지않는다는게 아니라 고등학교 교육과정에서는 안 배운다는 것입니다. 나중에 수학 관련 학과를 전공하면 대학교에서 배웁니다.

안녕하세요!

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