네 분모는 신경쓰지 않아도 괜찮습니다. 결국 전체 분수식의 값이 0이 된다는 것은, 분자 부분만 0이 되면 되기 때문에 분자 부분이 0이 될 수 있는지 아닌지만을 확인하시면 됩니다. 또한 분모가 0이 되는 x 값 중 a2에 대한 극한값을 생각해보면, 1/(x-a1), 1/(x-a3), ..., 1/(x-an) 등의 식은 모두 유한한 값을 가지게 되는 반면, 1/(x-a2) 는 무한한 값이 되기 때문에 결국 이 부분에 대한 극한값이 전체 식의 극한 값을 결정하게 되고, a2에 대한 좌극한의 상황은 분모에 있는 x-a2 의 값이 0으로 수렴은 하지만, 0보다 작은 값인 상황에서 0으로 수렴하기 때문에 전체의 값이 음수인 상황에서 무한히 발산하고 있기 때문에 -∞ 로 발산한다고 할 수 있고, 우극한의 상황은 분모에 있는 x - a2 의 값이 0보다 큰 값에서 0으로 수렴하기 때문에 전체 식이 양수인 상황이 되고, 이러한 상황에서 무한히 발산하고 있기 때문에 ∞ 로 발산한다고 할 수 있습니다.