수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
3. 두 원의 위치 관계 4. 자취 문제_00:22:24

왜 굳이 (-2, 4)여야 하는건가요? y축에 평행하고 x축에 평행한 경우를 제외하는게 아니라 x축에 평행하고 y축에 평행한 경우를 제외해서 (6, -2)를 제외하는건 왜 안되나요? 두 식 모두 기울기가 있어야 한다는 점은 같잖아요

mx -y + 2m-2 = 0 이라는 직선은 y축에 평행한 직선인 x = k는 포함할 수 없지만, x축에 평행한 직선인 y = k 의 형태를 표현할 수 있습니다. 비슷하게 x + my - 4m - 6 = 0 이라는 직선은 x축에 평행한 직선인 y = k 는 포함하지 못하지만, y축에 평행한 직선인 x = k 의 형태는 표현가능합니다. 따라서 x = 6 과 y = -2 의 교점인 (6,-2)는 포함을 하는 것입니다.

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