f(x) = x² + x + 1 는 -1≤x≤1 에서, x = -1/2 일 때, 최솟값 3/4 를, x = 1 일 때, 최댓값 3을 갖습니다. 따라서 3/4 ≤ f(x) ≤ 3 이라고 할 수 있고, -12 ≤-4f(x) ≤ -3 -9 ≤ 3 - 4f(x) ≤ 0 라는 범위가 나오게 됩니다. 이 때, 3 - 4f(x) = t 라고 하면, 문제에서 구해야 할 것은 결국 -9 ≤ t ≤ 0 에서 f(t) 의 최대, 최솟값을 구해야 하는 것이며, t = -1/2 일 때, 최솟값 3/4 를, t = -9 일 때, 최댓값 73을 가지게 됩니다.