수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수
질문드릴게요

P.10에서 거듭제곱근의 계산 법칙에서 a>0, b>0이고로 m,n은 2이상의 정수일 때 라는 기본 정석이 있습니다. 그렇다면 근호 안에가 음수일 때 즉 a<0일때는 거듭제곱근의 계산 법칙이 성립하지 않는것 아닌가요? 제가 헷갈리는게 연습문제 1-2-2번인데 인강에서 소순영 선생님은 세번째 항 그러니까 3제곱근 루트(-1/4)의 -1/4을 -1/8 * 2로 고치고 루트를 쪼개셨는데 -1/4는 음수입니다. 그래서 거듭제곱근의 계산법칙 1번 (n루트a * n루트b = n루트ab)을 어떻게 쓸 수 있는지가 궁금합니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 3제곱근 루트(-1/4) 를 계산할때, 10쪽 거듭제곱의 계산 법칙을 적용한 것이 아닙니다. 예를들어 3제곱근 루트 -16 이라 하면 x^3= -16 이 되는 하나의 실수를 의미합니다. -2 세제곱근 2는 실수이고, 세제곱을 했을때, -16 이므로 3제곱근 루트 -16 = -2 * 세제곱근 2입니다. 3제곱근 루트(-1/4) 도 같은 방법으로 생각하시면 됩니다.

안녕하세요!

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