| [차현우] 실력편 미적분 (2018) - 정적분의 계산 |
| 연습문제 |
연습 문제 15-5번을 보면 (나)조건에서 k는 정수라 되고 t는 0에서 1 까지 의 실수인데 상수 함수가 꼭 3~4일 필요가 있나요? t가 실수이기 때문에 예를 들어서 3에서 3.5까지만 상수 함수고 3.5에서 부터의 구간이 지수 함수가 되면 안됩니까? 극단적인 예를 들어보면 0에서 3까지 지수 함수 모양으로 증가하다가 3~3.1까지 상수함수 다시 3.1~5.9까지 지수함수 5.9에서 6까지 상수함수 가되면 조건 (다)와 조건(나)를 동시에 만족하는거 아닌가요 ? 이렇게해도 제가 생각할떄는 오류가 없는것 같은데 어디서 잘 못되는지 알려주세요 |
'각각의 정수' k에 대하여 f(k+t) = f(k) (0≤t<1) 또는 f(k+t) = 2^t×f(k) (0≤t<1) 이라고 했습니다.
이 말의 의미를 생각할 때, 하나의 정수 k에 대해서는 0≤t<1 인 모든 실수 t에 대해서 둘 중 하나만을 만족해야 합니다.
예를 들어 k = 1 일 때, f(1+t) = f(1) 이라고 설정했다면, 0≤t<1 인 모든 t에 대하여 이를 만족해야 하는 것이며,
k = 2 일 때, f(2+t) = 2^t × f(2) 라고 설정했다면, 0≤t<1 인 모든 t에 대하여 이를 만족해야 하는 것입니다. |
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