수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
질문입니다

선생니께서" f'(x) = 0 인 상황을 어떤 '구간' 에서 유지하고 있는 상태로 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태가 아닌, f'(x) = 0 인 상황을 특정 '시점' 에서만 가지면서 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태이면, f(x) 는 증가함수라고 할 수 있습니다."라고 하셨는데 그럼 f`(x)가 0인 상황을 특정 시점에서 가지지만 그 특정 시점이 여러개이면서 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태이면 f(x) 는 증가함수라고 할 수 있나요? 그니까 f`(x)가 0이되는 특정 점들이 구간처럼 이어져 있지 않고 따로따로 떨어져 있으면 예를 들어 x=3, 33 , 44 이렇게 서로 다른 이어져 있지 않고 떨어져 있는 특정 점에서 f`(x)=0이라는 값을 갖게 된다면 이 함수는 증가함수로 볼 수 있나요???????

네 맞습니다. 예를 들어 f'(x) = (x-3)²(x-33)²(x-44)² 의 형태로 표현된다면, 이 도함수의 함수값은 모든 실수 x에 대하여 f'(x)≥0 이기 때문에 f(x) 는 증가함수라고 할 수 있습니다.

안녕하세요!

닫기