[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분 |
질문입니다. |
그 수2 필수 예제 5-10번 풀이를 강의에서 선생님께서 하실 때 x=0, x=알파, 베타 일때, 알파 베타가 중근이면 사차함수중 접선기울기 0인곳이 두군데 있는 그래프로 그려진다고 하셨는데 이 문제에서 사차함수의 최고차항 계수가 양수라서 미분계수가 중근이 지점은 왼쪽에 다른 점은 그 오른 쪽에 그려지는데 그럼 x=0 인 지점이 오른 쪽이니까 알파 베타 중근이 음수이어야 하는 조건이 필요한거 아닌가요 그냥 a가 -9/4보다 크거나 같다 만 있어도 되는건가요?? 그리고 a=0일때도 된다고 하셨는데 알파 베타중 하나가 0이면 0(중근)을 갖는 것이고 그럼 0이 왼쪽에 있을 것이고 알파 베타중 0이 아이었던 것이 0 오른쪽에 있는것이니까 그것이 양수란 조건이 있어야 하는 것 아닌가요???? |
미분계수가 중근인 지점은 왼쪽일 수도 있고, 오른쪽일 수도 있습니다.
다만, 강의 중에서는 어느 쪽에 있는지를 생각하는 것보다, 근본적으로 어떠한 상황이 되어야 하는지를 확인하기 위해서 중근인 지점을 왼쪽에 표현한 것일 뿐,
실제로는 x = 0 이 중근인 경우, 미분계수가 중근인 지점이 왼쪽에 있는 것이고,
x = α가 중근인 경우, 미분계수가 중근인 지점이 오른쪽에 있는 것입니다. |