학생의 정확한 풀이 방법을 알 수 없어 확실한 판단을 할 수는 없지만, 단순히 x² - 2ax + 2 - a² = 0 의 근을 근의 공식을 이용하여 풀어내셨다는 뜻으로 이해하고 답변한다면, x = a ± √(2a²-2) 가 되어, 이 중 작은 근은 a - √(2a²-2) 가 되고, a - √(2a²-2) < 1 이라고 하여, a - 1 < √(2a²-2) 라는 식을 풀어내셔야 하는데, 틀린 풀이는 아니지만, 이렇게 무리식이 들어가 있는 부등식은 교육과정 외의 내용이기도 하고, a의 범위에 따라 식의 상황이 달라진다는 것을 생각하는 것도 쉽지 않기 때문에 일반적인 풀이는 아니지요. 다만, 그런 상황을 생각할 수 있다면, 상황에 따라서는 그래프의 모양에 따른 분류를 하지 않고 풀이를 진행할 수 있어 효율적인 경우도 있기는 합니다.