수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
점 a,b에 대한 대칭이동

f(x)가 어떤 특정 함수가 되면g(x)=f(2b-x)-f(x)가 직선이 되나요 일반화하지 못하나요?

항상 직선이라고 일반화할 수는 없습니다. 실제로 반례도 많으며, 일반화한 식의 형태로 표현한다면, 직선의 경우 모든 실수 a, x에 대하여 g(x) - g(a) = m(x-a) 의 형태가 되어야 하는데 이를 항상 만족한다고 할 수 없지요.

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