| [차현우] 실력편 미적분 (2018) - 함수의 미분 |
| 유제 5-8 음함수의 미분법 |
음함수의 미분을 한 뒤에 답에는 x,y의 범위가 나와 있는데, 이 범위는 도대체 어떻게 나오는 건가요? x,y의 범위가 나와 있는 것도 있고, 나와 있지 않는 것도 있고, 분자가 0이 되면 안 되는 것도 있고, 분모가 0이 되면 안 되는 것도 있고, 둘 다 되면 안 되는 것도 있고, 범위가 그때그때 달라져서 범위의 표시를 어떻게 해야 할지 잘 모르겠습니다. 각 케이스별로 나눠서 답변해주시면 감사하겠습니다. |
(2)와 (3)을 예시로 생각해보겠습니다.
(2)의 답에서 분모에 x가 들어가는데도 불구하고, x≠0 이라는 조건이 적혀있지 않은 이유는,
애초에 (2)에서 주어진 식 xy = 4 는, x = 0 에서는 애초에 정의되지 않기 때문에 굳이 제외하지 않은 것입니다.
반면, (3)의 경우 y² = 4px 라는 식은, y = 0 에서 정의는 되어 있지만, 도함수인 dy/dx = 2p/y 만 y = 0 에서 정의할 수 없기 때문에 이러한 방식으로 정의한 것입니다.
나머지 문제들도 같은 논리에 의해서 범위가 주어진 것이 있고, 주어지지 않은 것이 있는 것입니다. |
로그인회원가입
