수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 함수
172쪽 유제-치역과 공역이 같음을 증명

유제1,2번에서는 위의 예제와 같이 치역과 공역이 같다는것을 범위로 증명하지 못하는데 이 문제는 어떻게 푸는 것이 좋나요?

역함수의 형태를 생각하여 진행하시면 편합니다. (1) 의 경우, f(x) = 2x + 3 이라고 하면, 모든 실수 y에 대하여, x = (y-3)/2 를 만족하는 x는 실수이며, 이 x에 대하여 y = f(x) 이기 때문에 R ⊂ {f(x)|x∈R} 이며, 기본적으로 함수의 치역인 {f(x)|x∈R}는 실수의 집합인 R의 부분집합이므로, {f(x)|x∈R} ⊂ R 이 되어, 결국 {f(x)|x∈R} = R 이 됩니다. (2) 도 이와 비슷하게 진행하시면 됩니다.

안녕하세요!

닫기