| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분 |
| 다항함수의 극대 미분계수 |
미분가능한 함수 f(x)에서 극대의 미분계수가 0임을 증명할 때 전제조건에 대해서 질문드립니다. h의 절댓값이 충분히 작을 때 f(a)가 f(a+h)보다 크거나 같다고 하셨는데 다항함수와 같은 함수의 경우 h가 0이 아닌 경우 항상 f(a)가 f(a+h)보다 큰 것 같습니다. 그렇다면 f(a)>f(a+h)가 맞는 조건 아닌가요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
함수 f가 x=a에서 극대값을 갖는다면 충분히 작은 h>0 에 대해 f(a) >_ f(a+h) 입니다.
어떤 맥락에서 말씀하신것인지 모르겠지만
극대 극소의 정의가 크거나 같을때 또는 작거나 같을떄 극대 또는 극소를 판단하므로
크거나 같다라고 말씀하신 것 같습니다.
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