| [소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 최대와 최소 |
| 연습 문제 19번 풀이 중 |
삼각형 APS AQR ABC는 모두 각A는 공통, PS QR BC가 평행하므로 닮은 도형이므로 닮음비를 이용하면 밑변) x : 1-x/2 : 1이고 넓이비) x^2 : (1?x)^2/4 : 1 이라고 하셨는데 높이가 같은 삼각형의 넓이비는 밑변의 길이비와 같다는 성질을 이용한거 아닌가요? 왜 높이가 같다는 건지 이해가 잘 가질 않아요.. 크기도 다 다른 삼각형인데... |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
높이가 같은 삼각형의 넓이의 비를 이용하지 않고
두 삼각형의 닮음비가 a:b 이면 두 삼각형의 높이의 비로 a:b 입니다.
따라서 삼각형의 넒이는 1/2*밑변 * 높이 인데
밑변의 비도 a:b 이고 높이의 비도 a:b 이므로 넓이의 비는 a^2:b^2 이 됩니다. |
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