안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 이차방정식 ax^2+bx+c=0 의 두 근의 곱은 c/a 입니다. c/a 의 부호와 ac의 부호는 같으므로 ac<0 이라는 것은 결국 두 근의 곱이 음수라는 것이므로 두 근의 부호가 반대라는 의미입니다. 따라서 ac<0 이면 한 근이 양수, 다른 근이 음수이고 한근이 양수, 다른 근이 음수이면 ac<0 이므로 필요충분입니다.