임의의 정수 m에 대하여 삼각함수의 주기성에 의하여, sin(2mπ + θ) = sinθ 가 됩니다. 이 때, 임의의 정수 k에 대하여 n = k일 때의 각의 크기를 θ = (k/2)π + (-1)^k × (π/6) 이라고 하면, sin{(k/2)π + (-1)^k × (π/6)} = sin{2mπ + (k/2)π + (-1)^k × (π/6)} = sin{(4m + k)π/2 + (-1)^k × (π/6)} 의 형태가 되어, n = k 일 때나, n = 4m + k 일 때 S의 값이 같아진다는 것을 확인할 수 있습니다.