수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식
기본 15-1번 문제풀이 중

(2)은 a를 묶어서 이차함수의 표준형으로 고쳐서 계산하셨고 (3)은 판별식 D를 이용하셨는데요. Q1) (2)번을 (3)번처럼 a로 묶인 부분(x^2+2x+3)의 판별식을 이용해서 구할 수 없는 이유가 뭔가요? Q2) (3)번처럼 문자가 상수항에 있을 때는 항상 판별식을 사용하는 건가요? 아니면 그냥 케바케인가요..(2)과 (3)번의 풀이의 차이의 이유를 정확히 모르겠어요..

안녕하세요. Q1) (2)번을 (3)번처럼 a로 묶인 부분(x^2+2x+3)의 판별식을 이용해서 구할 수 없는 이유가 뭔가요? 답변) 판별식을 이용하여 풀어도 상관없습니다 ' a>0 일때, x^2+2x+3>0 , D /4 < 0 이므로 x는 모든 실수 a<0 일때, x^2+2x+3<0 , D /4 < 0 이므로 해가 없다 ' 꼴로 푸셔도 상관없습니다. Q2) (3)번처럼 문자가 상수항에 있을 때는 항상 판별식을 사용하는 건가요? 아니면 그냥 케바케인가요..(2)과 (3)번의 풀이의 차이의 이유를 정확히 모르겠어요.. 답변) 풀이방법이 여러가지가 있을수 있는데 그 중 하나를 쓴 것입니다. (3)번을 표준형으로 고쳐 (x-1)^2-a >0 으로 나타냈을때, a의 범위에 따라 달라지므로 a>0, a<0 , a=0 의 범위로 나누어서 풀어도 상관없습니다.

안녕하세요!

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