필수 예제 14-7번에 보면 삼각치환에 대한 이야기가 나옵니다. 여기에서 x=asinθ 로 치환하고, 범위를 -½ π ≤θ≤½ π 로 잡습니다. 밑에도 x=atanθ로 치환하게 되고, 범위를 -½ π <θ<½ π로 잡습니다. 그런데 여기에서 범위에 대한 의문과 등호에 대한 의문이 생겼습니다. 우선 위의 sinθ의 범위에서는 θ에 ½ π를 대입하거나 하게 되면 적분에서 값이 1/0이 되어 무한대가 되고, 그러면 가능한 건지 의문입니다. 실수 전체의 범위를 잡기 위해서 그렇게 했다고 치더라도, 등호가 들어가지 않아도 되는 건가요? 다른 문제에서는 상관없지만, 이 문제에서는 등호가 빠져도 상관없을까요? 또 sinθ나 tanθ의 범위를 지정할 때도 값이 구간 내에 하나만 나오게 하기 위해서 범위를 이렇게 잡는 건가요? tanθ에 등호가 없는 이유도 무한대 때문인가요? 답변 부탁드려요^^