[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 치환적분과 부분적분 |
0=1?? 적분상수의 중요성 |
과정이 뭔가 좀 이상합니다. 적분상수 때문인 듯 한데, 어떻게 바꿔야 맞는 걸까요? |
1. ∫(1/x)dx = 1 + ∫(1/x)dx 의 형태에서,
좌변의 부정적분에서 나오는 상수 값과, 우변의 부정적분에서 나오는 상수의 값이 다를 수 있기 때문에 함부로 양변을 소거할 수는 없는 것입니다.
조금 정확하게 하면, 우변의 ∫(1/x)dx 를 좌변으로 이항하면,
∫(1/x)dx - ∫(1/x)dx = 1
∫{(1/x) - (1/x)}dx = 1
∫0 dx = 1 이 되는 것이며,
이렇게 되면, 해당 식이 틀렸다고 볼 수 없는 것이지요.
p.s 늦은 답변 죄송합니다. |