물론 정확하게 하면, 수렴한다는 말이 없기는 하지만, 문제의 마지막 부분에서 an의 극한값을 구하라고 했는데, 수렴하기 때문에 이 값을 구하라고 한 것이라는 생각을 한다면, 수렴한다고 가정하고 문제를 풀이해도 큰 문제는 없습니다. 조금 더 엄밀하게 따지면, (an - 4)/(an + 3) 을 하나의 수열 bn 으로 생각한다면, an - 4 = bn × an + 3bn an × bn - an = -3bn - 4 an×(bn - 1) = -(3bn + 4) an = -(3bn + 4)/(bn - 1) 이 되며, 수렴하는 수열인 bn 에 대하여, 분자인 3bn + 4 가 수렴하고, 분모인 bn - 1 이 0이 아닌 값으로 수렴하기 때문에 an 도 수렴한다고 할 수 있습니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.