고교 과정의 수학에서 적분을 정의하는 과정에서는 애초에 함수가 연속이어야 한다는 조건이 붙습니다. 사실 대학과정까지 확장하면, 연속이 아닌 함수도 적분이 가능할 수 있지만, 고교 과정에서는 '정의'로서 생각해 주시기 바랍니다.