이 문제에서는 그렇게 판별식을 이용하여 풀이하셔도 괜찮습니다. 다만, 한 가지만 더 설명드리면, 직선이 곡선에 '접한다'라는 표현이 나오면, 기본적으로 이 접선에 방정식에 대하여 '중근'이라는 생각을 가지시면서 이 곡선이 포물선(이차함수, 무리함수) 인 경우에는 (판별식) = 0 이라는 생각을 하시면 됩니다. 그런데, 단순히 '한 점'에서 만난다고 하는 것과 '중근'은 별개의 상황이 되며, 무리함수의 경우 접하지 않으면서 '한 점' 에서 만나는 상황이 생길 수 있는데, 이러한 상황의 경우, 판별식 = 0 인 것은 아닙니다. 이는 삼차함수의 상황도 마찬가지이며, 직선이 삼차함수 그래프에 '접한다' 라는 표현이 나오면, 기본적으로 해당 점에서는 중근의 상황을 가지게 되며, 나머지 교점이 하나 더 있다고 하더라도, '중근'의 상황을 적용할 수 있는 것입니다. 따라서 다른 교점에 하나 더 있더라도 (판별식) = 0 의 상황을 적용할 수 있는 것이지요. p.s 늦은 답변 죄송합니다.