곱하는 것이 잘못되었습니다. 우변의 식들인 a_2 + 2, 2a_3 + 2, ... (n-1)a_n + 2 라는 식을 모두 곱하면, a_2, 2a_3, ... (n-1)a_n 끼리만 곱한 후, 2를 더하는 것이 아니라, 애초에 각자 붙어있는 2도 같이 곱해야 하기 때문에 상당히 복잡한 식이 나오게 됩니다.