안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 예를들어 아래로 볼록한 이차함수 y=f(x)가 한점 x=p 에서 f(p)<0 이라 하면 이 이차함수는 분명히 서로 다른 두근을 갖게됩니다. 기본 10-7(1) 의 경우 아래로 볼록한 이차함수가. f(1)<0 이 조건을 만족하면 이미 서로 다른 두근을 갖게되는 것이므로 굳이 판별식 조건을 쓸 필요가 없는 것입니다. 축의 위치 또한 굳이 고려할 필요가 없으므로 따로 안 쓴것입니다. (3)의 경우 일단 아래로 볼록한 이차함수이고 f(-1)>0, f(1)>0 라고 해서 두 근을 갖는 다는 보장은 없습니다. f(-1)>0, f(1)>0 을 만족하면서 x축보다 위쪽에 그래프가 그려질수도 있기때문입니다. 예를들어 f(x)= x^2 +10 같은 경우가 있습니다. 따라서 판별식 D>_0 인 조건이 추가로 필요한것입니다. 그래야 두 근의 존재성을 말할수 있기때문입니다. 하지만 두근을 갖고 f(-1)>0, f(1)>0 이라고 항상 두 근이 -1과 1사이라고 말할수 없습니다. 예를들어 (x+100)^2-1 같은 경우가 있습니다. 따라서 축의 위치 조건 까지 있어야 두 근이 모두 -1과 1사이에 있음을 말할수 있습니다. 그래프를 그려가면 이 조건만으로 문제의 조건을 항상 만족하는지 따져봐야 합니다. 잘모르겠는 경우 판별식 조건을 써도 답이 틀리진 않으므로 다 구하셔도 됩니다.