안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 평균값 정리에 의해 평균변화율값을 모아놓은 집합 S 가 순간변화율값을 모아놓은 집합의 부분집합임을 알수는 있지만 두 집합이 같다고는 할수없습니다. 예를들어 y=x^3 (-1<_x<_1) 을 생각해볼때, y'=2x 이므로 x=0 일때 y'=0 입니다. 하지만 서로 다른 두 수의 평균변화율이 0일수 없으므로 두 집합이 같을 수 없습니다.