양변을 제곱하시면 |a+b|² = (a+b)² = a² + 2ab + b² 이 되고, ||a|-|b||² = (|a|-|b|)² = |a|² - 2|a||b| + |b|² = a² - 2|ab| + b² 이 되어, |a+b|² - ||a|-|b||² = (a² + 2ab + b²) - (a² - 2|ab| + b²) = 2ab + 2|ab| 가 되는데, 등호조건이 성립하기 위해서는 2|ab| + 2ab = 0, |ab| = -ab 가 되어야 하며, 따라서 ab ≤ 0 이 되어야 합니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.