1번에서는 r>1 일 때는 rⁿ 이 정확하게 ∞로 발산하기만 하는데, r < -1 일 때는 ∞로만 발산하는 것이 아닌, 진동하는 형태로 발산하기 때문에 이를 엄밀하게 구분한 것입니다. 그런데 2번에서의 경우, 등비수열의 극한을 이용한 식을 처리하는 과정에서 결국 계산은 대부분 수렴하는 상황에서 많이 다루게 되는데, 각각의 범위에 따라서 수렴하는 상황이 달라지기 때문에 이러한 방식으로 구분하는 것입니다. r = 1 이면, lim(n→∞) rⁿ = 1, |r| < 1이면, lim(n→∞) rⁿ = 0 r > 1 일 때나, r < -1 일 때의 경우, 이에 대한 역수인 1/r < 1 이거나, 1/r > -1 이 되어, |r| > 1 이면, |1/r|<1 이라는 것을 생각하여, lim(n→∞)1/rⁿ = 0 이라는 사실을 이용하기 위해서, |r| > 1 인 상황을 구분한 것입니다. 그런데, r = -1 이면, rⁿ 과 1/rⁿ 이 모두 발산하는 형태이기 때문에 rⁿ 의 형태만 나온다면, 발산하는 형태가 됩니다. 그런데, 이 경우 r²ⁿ = (-1)²ⁿ = 1 이라는 것을 이용하여 lim(n→∞)r²ⁿ = 1 로 수렴하는 상황을 활용합니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.