수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 나머지정리
나머지는 음수가 될 수 없다고 알고 있습니다. 그런데...

나머지는 음수가 될 수 없다고 알고 있습니다. 그런데 문자가 포함된 식끼리 나눗셈을 하면 나머지에 있는 문자에 음수 부호가 붙어도 되는 등, 좀 달라지죠. 예를 들어 -3x-2 같은 것이 나머지가 될 수 있는 겁니다. 그런데, 그렇다면 x+2를 x+3으로 나누면 나머지가 -1이 되는데, 이 때에는 나눌 수가 없는 건가요? 기본적으로 문자가 포함된 다항식끼리 나누면 무조건 나눌 수 있는 걸로 알고 있는데 말입니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 나머지가 음수가 될수 없는 것은 자연수를 자연수로 나누었을때에 한해서 입니다. 자연수를 자연수로 나누었을때, 나머지는 0보다 크거나 같고, 나누려는 수보다 작아야 합니다. 다항식의 나눗셈에서는 16쪽 기본정석에서의 설명처럼 나머지는 나누려는 다항식의 차수보다 작기만 하면 됩니다.

안녕하세요!

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