안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 산술 평균, 기하평균 자체를 아는 것이 중요한 것이 아니라 산술 평균, 기하 평균 관계 부등식을 아는 것이 중요합니다. 부등식을 알아야되는 이유는 부등식을 통해 최대값, 최소값을 구하기 위함이고요. 유제 4-12에서 등호관계는 양수인 두 수가 같을 때입니다. 9^ y = 3 ^ 2y 이므로 두 수가 같으려면 지수인 x , 2y 가 같아야 하는 것이고 문제에서 x+2y-2=0 이므로 x+2y=2 입니다. x=2y 이므로 각각 1이어야 하는 것이고요. 유제 4-13 note에서 양수인 두 수가 같을때 등호관계이므로 그 값을 알기위해 알아보는 과정입니다. 산술 평균, 기하평균에 대한 설명은 아래 주소 참고하시길 바랍니다. https://blog.naver.com/mathmong6789/221752109379