| [소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식 |
| "서로 다른 두 허근"이라는 말에서 궁금증이 생깁니다. |
안녕하세요. 본 책 내용과는 관련이 없을지 몰라도, 궁금증이 하나 생깁니다. 이차방정식이 실근을 가지는 경우, 중근이란 것이 있기 때문에 근이 딱 1개인 경우가 생길 수 있습니다. 그런데 이차방정식이 허근을 가진다면 근이 1개인 경우가 없는 것인가요? "1개의 실근이 있다", "서로 다른 두 허근이 있다"는 말은 들어 봤어도 "1개의 허근이 있다"는 말은 들어본 적이 없어서, 궁금증이 생기네요. 이차방정식의 구조상 생길 수가 없나요? 궁금합니다. |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
고등학교 과정에서는
이차방정식 ax^2+bx+c=0 의 계수 a,b,c 가 실수일때만 다룹니다.
근의 공식을 나타내면 x= -b +_ 루트 (b^2-4ac) / 2a 이고, 중근이면
b^2-4ac=0 이어야 하므로 근은 x= -b /2a 가 됩니다.
허나 a,b 가 실수이므로 중근으로 허근이 나타날수가 없는 것입니다.
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