| [소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 실수 |
| p80 기본 문제 5-4 (2) 풀이 내용 중 |
advice 2번 내용, (1), (2)에서 두수의 합 또는 곱을 3으로 나눈 나머지는 두 수를 3으로 나눈 나머지의 합 또는 곱만 생각해도 된다는 것을 알 수 있다. 이 내용이 정확히 왜 그러는지 이해가 잘 안 가는데요. 그냥 수의 성질로 받아들이면 되는건가요 아님 구체적으로 증명할 수 있을 정도로 명확하게 이해하고 있어야 하는건가요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
증명이 딱히 어렵지는 않습니다.
a= 3s + m (m = 0, 1, 2 ) , b = 3t +n (n=0,1,2) 라 할때
a+b = 3(s+t) + m+n 이므로 a+b 를 3으로 나눈 나머지는 m+n 을 3으로 나눈 나머지와 같습니다
ab = 3 (3st+sn+tm) + mn 이므로 ab를 3으로 나눈 나머지는 mn을 3으로 나눈 나머지와 같습니다.
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