| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙 |
| 연습문제 21-14 |
p(x)=0 와 p(y)=0을 만족하는 (x,y)에서 p(x)=0을 만족하는 실근이 a1, a2, a3, a4, a5라고 할 때, x가 a1, a2, a3, a4, a5 중 하나라는 것은 알겠는데 왜 y가 a1, a2, a3, a4, a5 중 하나여야 되는 지를 모르겠어요. |
P(x) = 0 이라는 것은 x에 대한 방정식이고,
P(y) = 0 이라는 것은 y에 대한 방정식입니다.
이 때, x 에 대한 방정식 P(x) = 0 의 실근을 a1, a2, a3, a4, a5 라고 한 것은
x 대신 해당 값들을 대입했을 때, 방정식이 성립한다는 의미가 되어,
P(a1) = 0, P(a2) = 0, P(a3) = 0, P(a4) = 0, P(a5) = 0 이 된다는 것을 의미합니다.
그런데, P(y) = 0 이라는 y에 대한 방정식에서, y의 값이 a1, a2, a3, a4, a5 중 하나가 되어야 방정식이 성립하게 되기 때문에 y 의 값도 5개의 값 중 하나여야 합니다. |
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