| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 미분 |
| 미분법 |
y=x 를 미분하면 y'=1 이 되는데 실제로 미분법에 따라 미분을 해보면 y=x^1 이므로 y'=1×x^0 을 얻을 수 있습니다. 이때 도함수 y'에 대하여 0이 아닌 실수 x에 대해서는 x^0=1 이 성립하므로 y'=1 이라고 할 수 있지만 x=0인 경우 y'에 대입하면 정의되지 않는 0^0이 되어 오류가 발생합니다. 하지만 실제로 직선 y=x 의 x=0 에서의 접선의 기울기도 1로 존재하고, 도함수의 정의에 따라 구해보면 y'=1 임이 맞는데 미분법을 이용했을 때 0^0 꼴이 나오는 것은 어디서 오류가 발생한 것인가요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다 .
예를들어 y=ax 의 도함수를 구하면 y ' = a 입니다.
f '(1 )= a , f '(2 )= a , f '(3 )= a , f '(4 )= a , ..... 입니다.
y=a 의 도함수를 구하면 y ' = 0 입니다.
f '(1 )= 0 , f '(2 )= 0 , f '(3 )= 0 , f '(4 )= 0 , ..... 입니다. |
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