수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
17-28 연습문제

17-28(연습문제)에서 m'이 -1/2 이라는 것을 통해 Q점의 좌표를 구하는 과정이 이해가 잘 안됩니다.

y = x² 위의 점 (t,t²) 에서의 접선의 기울기가 2t 였던 것을 기반으로 생각하여, 반대로 기울기가 2t인 직선이 y = x² 에 접할 때, 접점의 x좌표가 접선의 기울기의 절반인 t 라고 생각할 수 있습니다. 이 때, 이에 수직인 직선의 기울기는 -1/2t 인데, 이 기울기를 갖는 접선의 접점의 x 좌표는 접선의 기울기의 절반인 (1/2) × (-1/2t) = -1/4t 라고 할 수 있는 것입니다.

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