안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 개인적으로 반례를 생각하기 어렵다고 생각하고 어려운 문제라 생각합니다. 하지만 반례를 찾는 것 말고는 딱히 방법은 없습니다. 제가 개인적으로 푼다고 하면 소순영 쌤처럼 a=2 , c=5 를 먼저 대입해볼것이고 a=2 일때 c 값을 점점 크게 해봐서 부등식이 참인지 생각해볼것입니다. 그 다음은 a=3 일때 c=10 이상인 수가 부등식을 만족하는지 확인해보고 a가 커져봤자 의미가 없으면 a가 1보다 큰수이므로 소수일때를 생각해보겠죠 무난하게 a=1.5 일때 조사해보고 부등식을 만족하면 그 다음에 a=1.1 을 대입해볼것같네요. 어려운 문제는 맞고 명제의 옳고 그름을 따지는 문제이므로 참인 명제는 증명을 해야하고 거짓인 명제는 반례를 찾을 수 밖에 없습니다.