| [차현우] 실력편 수학 II (2014) - 수학적 귀납법 |
| 연습문제 13-5번 질문 있어요 |
제가 Sn 과 Sn+₁ 관계식쓸때 Sn+₁=Sn +2^(2n+1) 이라고 썼는데 왜 답지랑 다른걸까요? 몰라서 대입도 해봤는데 맞던데요..... 답지에 있는 4*Sn+2=Sn+₁ 도 맞는거 같은데 이것도 되는건가요? 알려주세요...... |
물론 S_n 의 일반항을 구한 후에는 S_(n+1) = S_n + 2^(2n+1) 이라고 쓸 수 있기도 합니다.
그런데, (1) 의 문제 의도 자체가 문제에 나와있는 식을 통해서 S_(n+1) 과 S_n 의 관계를 찾는 문제이기 때문에
답지에는 그러한 방식으로 나와있는 것입니다.
즉, (1)번 문제가 (2), (3) 번 문제를 풀기 위한 수단이 될만한 상황에서 (2), (3) 의 내용까지 해결한 후 나온 결과로서 (1) 을 쓰면 S_n 과 S_(n+1) 사이의 관계를 구하는 의미가 조금은 퇴색되겠네요. |
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