빨간 색으로 쓴 x와 흰 색으로 쓴 x를 다른 x로 생각해주시면 좋을 것 같네요. 빨간 색으로 쓴 x의 경우 일반적인 모든 실수 x 에 대하여 [x] - x 의 값의 범위가 -1 < [x] - x ≤ 0 이라는 범위가 나오게 됩니다. 그렇기 때문에 x가 아닌 1/x 에 대해서도 성립할 것이므로, -1 < [1/x] - 1/x ≤ 0 이라는 범위가 나오게 됩니다. 강의 중에는 이 부분을 살짝 생략했습니다. 이를 통해 이 식의 세변에 양수 x를 곱하면, -x < x([1/x] - 1/x) ≤ 0 이라는 범위가 나오게 되며, 음수 x를 곱하면, 0 ≤ x([1/x] - 1/x) < -x 라는 범위가 나오게 됩니다. 그런데 이 때, 두가지 상황 모두 x가 0에 가까워 지면, 부등호의 양쪽 변이 모두 0으로 수렴하기 때문에 가운데에 있는 x([1/x] - 1/x) 도 0으로 수렴하게 됩니다.