산술-기하 평균의 정리 때문에 그렇습니다. 산술-기하 평균의 정리란, 양수 a, b 에 대하여, a + b ≥2√ab (단, 등호는 a = b 일 때 성립) 을 만족한다는 정리이며, 증명은, a + b - 2√ab = (√a - √b)² ≥ 0 이기 때문에 그런데, a + b - 2√ab = 0이 되는 상황이 되기 위해서는 a = b 여야 하므로, 등호가 성립하는 상황은 두 값이 같아야만 하는 것입니다. 이 상황의 경우, a + 2/a ≥ 2√2 가 되는데, 등호가 성립하기 위해서는 a = 2/a 여야만 하는 것이지요.