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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등차수열
연습문제 (18~22번)_00:12:37

두 번쨰 방법에서, 예를 들면 15 대신 15의 배수인 30, 45, 60 등을 이용해도 그 수는 3으로 나눈 나머지가 2, 5로 나눈 나머지가 3이 되는 것처럼 15가 아닌 15의 약수 중 하나가 수열의 공차가 될 가능성이 있지 않나요?

15의 약수 중 다른 값을 공차로서 더하게 된다면, 3으로 나눈 나머지가 2, 5로 나눈 나머지가 3이 된다는 두 가지 조건을 모두 만족시키지는 못합니다. 3을 더한다면, 3으로 나눈 나머지는 그대로 2가 되지만, 5로 나눈 나머지는 1이 되지요. 비슷하게 5를 더한다면, 5로 나눈 나머지는 그대로 3이지만, 3으로 나눈 나머지는 1이 됩니다. 또한, 작은 것 부터 차례로 나열해야 하는 상황이기 때문에 30, 45 등의 15의 배수를 공차라고 할 수는 없습니다.

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