정의역이 연속된 구간이 되어 그러한 방식으로 따진 것인데, 정의역이 끊기지 않고 연속적으로 이어진 함수에 대해서는 그렇게 생각해도 괜찮습니다. 다만, y = x + 4/x 와 같이 정의역이 연속적이지 않은(x > 0 또는 x < 0) 함수의 경우, y' = 0 이 되는 x의 값이 x = 2, -2 인데, 이 경우 x = 2 일 때, y = 4, x = -2 일 때, y = -4 이지만, (2,4) 는 극솟점이, (-2,-4) 는 극대점이 되어 함수값이 더 커도 극소가, 더 작아도 극대가 되는 상황이 만들어질 수 있습니다.