(이전 질문) f'(a)=0 이고 x=a 좌우에서 f'(x)의 부호가 같으면 y=f(x)는 x=a에서 항상 변곡점인가요? 어떻게 알 수 있나요? 예외는 없나요? (이전 답변) 안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 자료의 출처를 밝혀야 좀더 정확한 답변을 받을 수 있습니다. 예를들어 f ' (x) = 절댓값 x 라 하면 가정의 조건을 모두 만족하지만 x=0에서 미분 불가능하므로 f ' '(x) 값이 존재하지 않습니다. 따라서 변곡점이 아닙니다. (재질문) 출처가 있는 자료는 아니고 수학II 문제를 풀다보니 생긴 궁금증입니다. 그런데 답변에서 말씀하신 함수의 경우 f '(x)=l x l 라면 f(x)=x^2/2 (x가 0 이상일 때), -x^2/2 (x가 0 이하일 때) 로 생각해 볼 수 있는데 이때 f(x)는 실수 전체에서 미분가능한 함수이며 x=0일 때 미분계수가 0, 나머지에서는 미분계수가 모두 양수인 증가함수입니다. f '(x)가 아닌 f(x) 자체를 f(x)=l x l 라 하면 x=0의 좌우에서 f '(x)의 부호가 다르므로 제가 질문드리는 대상이 아닙니다.