최대공약수와 최소공배수에 대해서 생각할 때, 최고차항의 계수가 1이 아닌 상황까지 생각한다면 최대공약수로 생각할 수 있는 식이 너무 많아지기 때문에 제한 조건을 설정한 것입니다. 예를 들어 x² + 3x + 2 와 x² + 4x + 3 은 각각 (x+1)(x+2) 와 (x+1)(x+3) 으로 인수분해가 되어, 최대공약수를 x+1 이라고 생각할 수 있는데, 이에 대해서 2(x+1) = 2x+2 라는 식도 두 식을 모두 나누어 떨어지게 할 수 있기 때문에 최대공약수를 2x+2 라고 생각한다면, 3x+3 이나, 4x+4, nx+n 이라는 식도 모두 두 식에 대한 최대공약수라고 생각할 수 있게 되므로, 최대공약수라고 할 수 있는 식이 너무 많아지게 됩니다. 따라서 이러한 혼란의 상황을 만들어내지 않기 위해서 최고차항의 계수가 1이 되도록 상황을 제한한 것입니다.