수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
9-24번

선생님 이 문제 여사건으로 풀어서 두 근의 합이 0이상,두 근의 곱이 0이상, 판별식 을 이용해 풀어도 되나요??

네 가능합니다. 다만, 전체 상황자체를 판별식이 0 이상인 상황 중에서 두 근의 합이 0 이하, 두 근의 곱은 0 이상이 되는 상황을 제외해야 하는 것이 맞습니다. 따라서, D/4 = (k-1)² - 2(k² - 1) = -k² - 2k + 3 ≥ 0, 즉 -3 ≤ k ≤ 1 인 상황 중에서, 두 근의 합 -2(k-1) ≤ 0, 두근의 곱 2(k²-1) ≥ 0 을 만족시키기 위해서는, k≥1 이 되어야 하며, -3 ≤ k ≤ 1 인 상황 중, k ≥ 1 인 상황을 제외하면, -3 ≤ k < 1 이 되는 것입니다.

안녕하세요!

닫기