수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 급수
지난번 질문 재질문드려요

여기에서 Sn이 수렴하는 형태를 보이던데요?? 실제로 ln2로 수렴하더라고요... Sn=Sn/2 가 성립하지 않으신다고 할 때 수렴하지 않아서 성립하지 않는다고 하셨는데 실제로 증명을 해 보면 수렴하더라고요. 이렇게 되는 이유가 무엇일까요??

좋은 지적 감사합니다^^ 저번 답변 시 순간적으로 잘못 생각했네요. 해당 급수는 수렴하는 것이 맞습니다. 다만, 해당 상황을 정확히 이해하려면 대학과정의 내용까지 확인을 해야 합니다. 포인트가 되는 내용만 간략하게 확인해보면, 절대 수렴 급수와 조건 수렴 급수라는 용어에 대하여 생각해야 하며, 조건 수렴 급수의 경우 항의 순서를 바꾸어 더했을 때, 처음과 다른 값으로 수렴할 수도 있다는 것이 '리만 재배열 정리'를 이용하여 확인할 수 있습니다. 즉, 해당 급수가 절대 수렴 급수가 아닌, 조건 수렴 급수이기 때문에 이러한 상황이 발생하게 됩니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.

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