| [차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식 |
| 실력 수학의 정석 / 수학 (상) p.112, 8-4 |
지난번, 이 문제에 대해 저는 제 풀이에 무엇이 오류가 있냐고 질문드렸고, 선생님께서는 '문제의 (나) 조건을 활용할 때 f(x+1) + f(x-1) = 0 이 중근을 가진다는 것을 x = 0 이라는 해를 가진다는 것으로 잘못 해석한 것 같다' 고 답변해주셨습니다. 그렇다면 만약 (나) 조건이 'f(x+1) + f(x-1) = 0이 중근을 가진다'가 아닌 'f(x+1) + f(x-1) = 0'이라면 (나) 조건을 활용할 때 제 풀이대로 x=0을 대입하여 답을 구해도 되나요? **그 당시 제 풀이가 담긴 사진을 아래에 첨부하였습니다! |
f(x) 가 이차식의 형태라는 것이 나오지 않은 상태에서
단순히 f(x+1) + f(x-1) = 0 이라는 조건을 이용하면,
이 식은 항등식이 되어, x에 어떤 값을 대입하더라도 관계가 없는 것이 되어, x = 0 을 대입하면 되는 것이 맞습니다.
즉, 대입을 하는 과정에서 해당 식이 항등식의 형태인지, 방정식인지를 확인해야 하며,
방정식의 형태로 나온다면, 자유롭게 대입을 하는 것이 아닌, 정확하게 방정식의 근의 값만을 생각해야 합니다.
p.s 늦은 답변 죄송합니다. |
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