[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 수열의 극한 |
필수예제 1-3(3)질문 있습니다. |
lim_(n->∞)?(n^3?4n^2?3n+2)와 같이 ∞?∞꼴의 다항식에서 극한을 구할 때 최고차항의 부호와 n이 음의 무한대로 한없이 커지는지, 양의 무한대로 한없이 커지는지만 보고 수열의 극한을 조사해도 되나요? 이를 테면, 위 식의 극한을 조사할 때 최고차항으로 식을 묵지 않고, 단순히 'n이 양의 무한대로 한없이 커지고, 최고차항이 n^3 이므로 양의 무한대로 발산한다. '라고 생각해도 되는 것인지 궁금합니다. 만약 그렇지 않다면 그 이유도 궁금합니다. 감사합니다~:D |
네 그렇게 생각해도 괜찮습니다.
실제로 y = x³ + 4x² + 3x + 2 라는 함수의 그래프로 생각한다면, 해당 그래프의 y좌표가 최고차항의 계수가 양수가 되어, 양의 무한대로 한없이 커지게 되지요.
p.s 늦은 답변 죄송합니다. |