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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법
항등식 파트에서 질문합니다

밑줄 친 부분에서 x-a에서 x=a이면 값이 0이 되는데 0이 되는 수로 식 전체를 나눌 수 있나요? 일반화시켜 일차다항식이 0이 될 수도 있는 값이 존재한다고 해도 나눌 수 있나요? 또 나눈다고 해도 식에 지장이 없고 항등식의 성질을 만족시킬 수 있나요?

0이라는 숫자로 나누는 것은 불가능하지만, 식으로 먼저 나눈 후에, 항등식으로서 표현해놓으면, 일차식이 0이 되도록 하는 x의 값을 대입해도 괜찮습니다. x² + 5x 라는 식을 x로 나누면 x+5 가 되는데, 이 때도 x = 0 이 될 수도 있는데 x 라는 식으로는 나눌 수 있는 것처럼 말이지요. 그렇게 나누었을 때, 당연하게도 항등식의 성질을 만족시킬 수 있으며, 이것을 일반화한 것이 나머지 정리입니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.

안녕하세요!

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