수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
연습문제(13~18번)

연습문제 5-15에서 근의분리를 사용한다 하는데 정석(상)에서 정확히 근의분리가 뭔지 설명이 안되있는데 정확한 정의,개념이 뭔가요?

특별한 '정의' 가 있는 것은 아닙니다. 기본적인 논리는 이차방정식의 두 실근의 범위와 관련되어 있는 문제를 풀이할 때, 이차함수의 그래프 상황을 이용하여, 이차함수의 함수값, 판별식, 축의 위치 등을 이용하여, x가 아닌 다른 문자의 범위를 구해낸다는 것입니다. 이 문제에서 t에 대한 이차방정식의 두 근 중 한 근은 0과 1 사이에, 다른 한 근은 1보다 커야하기 때문에 0에서의 함수값은 양수가, 1에서의 함수값은 음수가 나와야 하며, 아래로 볼록인 이차 함수에 대하여 함수값이 음수의 형태로 나오는 경우 굳이 판별식을 확인하지 않아도 어차피 두 실근을 가지게 되므로, 함수값의 부호를 이용하여 a의 범위를 찾아낼 수 있는 문제가 됩니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.

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