수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
질문입니다

역함수 구할 때 x자리에 y, y자리에 x를 대입하는 이유는 x에서 y로의 함수에서 y는 x로의 함수로 바뀌었기 때문인가요?(정의역이 y가 되므로 y를 x에 대입하고 x가 공역이 되므로 y자리에 대입하는것인가요?)

네 맞습니다. 조금 정확하게는 x→y 로 가는 함수를 f라고 하면, y = f(x) 가 되고, 이에 대한 역함수는 y→x 로 가는 함수로 정의 되어, f^(-1) 라 하고, x = f^(-1)(y) 의 형태로 표현 됩니다. 다만, 역함수의 식 또는 그래프를 생각할 때, 일반적으로 정의역의 원소를 x, 공역의 원소를 y로 칭하기 때문에 x = f^(-1)(y) 에서 x를 y로, y를 x로 바꾸어 주는 것입니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.

안녕하세요!

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