| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속 |
| 유제 2-2 |
안녕하세요, 선생님. 유제 2-2번에서 먼저 근호가 있는 위의 식을 유리화하라고 하셨습니다. 그래서 유리화를 하니 x에 1을 넣어야 극한 값을 구할 수 있을 것 같아 집어넣었습니다. 그런데 여기서 의문이 하나 생겼는데 근호가 있는 식 옆에 (x는 0이 아니다)라고 나와 있습니다. 그런데 x에 0을 대입해서 극한 값을 구해도 되는 건가요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
처음 식을 x가 0으로 가까이 가면 0/0 꼴이므로 극한값을 구할수 없습니다.
분자 분모에 루트(1+x) - 루트 (1-x) 를 곱하여 식을 정리하면 분자 분모에 x를 약분하여 없앨수 있습니다.
따라서 x가 0으로 가까이 갈때 극한값은 1이고 x=0에서 연속이므로
극한값과 함숫값이 같아야 하므로 a=1 입니다.
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